Sabtu, 20 Februari 2010

MATEMATIKA DAN STATISTIK SEBAGAI SARANA BERFIKIR ILMIAH

Pendahuluan

Perkembangan ilmu dan filsafat diawali dari rasa ingin tahu , kemudian meningkatnya rasa ingin tahu, lalu kebiasaan penalaran yang radikal dam divergen yang kemudian terbagi dua yaitu berkembangnya logika (Deduktif) dan Induktif, selanjutnya gabungan logika deduktif dan induktif yaitu proses Logika, hipothetico dan verifikasi, terakhir adalah berkembangnya kreativitas.
Berdasarkan perkembangan ilmu abad 20 menjadikan manusia sebagai mahluk istimewa dilihat dari kemajuan berimajinasi. Konsep terbaru filsapat abad 20 di dasarkan atas dasar fungsi berfikir, merasa, cipta talen dan kreativitas.
Ilmu merupakan pengetahuan yang di dapatkan lewat metode ilmiah. Untuk melakukan kegiatan ilmiah secara baik perlu sarana berfikir, yang memungkinkan dilakukannya penelaahan ilmiah secara teratur dan cermat. Sarana ilmiah pada dasarnya merupakan alat membantu kegiatan ilmiah dalam berbagai langkah yang harus ditempuh. Tujuan mempelajari sarana ilmiah adalah untuk memungkinkan kita melakukan penelaahan ilmiah secara baik, sedangkan tujuan mempelajari ilmu dimaksudkan untuk mendapatkan pengehahuan yang memungkinkan untuk bisa memecahkan masalah sehari-hari.
Ditinjau dari pola berfikirnya, maka maka ilmu merupakan gabungan antara pola berfikir deduktif dan berfikir induktif, untuk itu maka penalaran ilmiah menyadarkan diri kepada proses logika deduktif dan logika induktif .Penalaran ilmiah mengharuskan kita menguasai metode penelitian ilmiah yang pada hakekatnya merupakan pengumpulan fakta untuk mendukung atau menolak hipotesis yang diajukan. Kemampuan berfikir ilmiah yang baik harus didukung oleh penguasaan sarana berfikir ini dengan baik pula. Salah satu langkah kea rah penguasaan itu adalah mengetahui dengan benar peranan masing-masing sarana berfikir tersebut dalam keseluruhan berfikir ilmiah tersebut.
Berdasarkan pemikiran ini, maka tidak sukar untuk dimengerti mengapa mutu kegiatan keilmuan tidak mencapai taraf yang memuaskan sekiranya sarana berfikir ilmiahnya memang kurang dikuasai
Untuk dapat melakukan kegiatan ilmiah dengan baik, maka diperlukan sarana yang berupa bahasa, logika, matematika dan statistik.

1





2

Bagaimana mungkin seorang bisa melakukan penalaran yang cermat, tanpa menguasai struktur bahasa bahasa yang tepat.
Bagaimana seseorang bisa melakukan generalisasi tanpa menguasai statistic?
Memang betul tidak semua masalah membutuhkan analisa statisti, namun hal ini bukan berarti, bahwa kita tidak peduli terhadap statistik sama sekali dan berpaling kepada cara-cara yang justru tidak bersifat ilmiah.

A. Matematika
1. Matematika sebagai bahasa
Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari
pernyataan yang ingi disampaikan.Lambang-lambang matematika bersifat
“Artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan
kepadanya.Bila kita mempelajari kecepatan jalan kaki seseorang anak maka
obyek “kecepatan jalan kaki seorang anak” dapat diberi lambang dengan x.
dalam hal ini x hanya mempunyai satu arti yaitu kecepatan jalan kaki seorang
anak. Bila dihubungkan dengan dengan obyek lain umpanya “jarak yang
ditempuh seoang anak” (y). maka dapat dibuat lambang hubungan tersebut
sebagai z = y/x, di mana z melambangkan waktu berjalan kaki seorang anak.
Pernyataan z = y/x kiranya jelas : Tidak mempunyai konotasi emosional dan
hanya mengemukakan informasi mengenai hubungan x, y dan z, artinya
matematika mempunyai sifat yang jelas, spesifik dan informative dengan tidak
menimbulkan konotasi yang bersifat emosional.

2. sifat kuantitatif dari matematika
Dengan bahasa verbal bila kita membandingkan dua obyek yang berlainan umpamanya Gajah dan semut, maka hanya bisa mengatakan gajah lebih besar dari semut, kalau ingin menelusuri lebih lanjut berapa besar gajah dibandingkan dengan semut, maka kita mengalami kesukaran dalam mengemukakan hubungan itu, biia ingin mengetahui secara eksak berapa besar gajah bila dibandingkan dengan semut, maka dengan bahasa verbal tidak dapat mengatakan apa-apa.
Matematika mengembangkan konsep pengukuran, lewat pengukuran dapat mengetahui dengan tepat berapa panjang. Bahasa verbal hanya mampu





3

mengemukakan pernyataan yang bersifat kualitatif, kita mengetahui bahwa sebatang logam bila dipanaskan akan memanjang, tetapi tidak bisa mengatakan berapa besar pertambahan panjang logamnya.
Untuk itu matematika mengembangkan konsep pengukuran, lewat pengukuran, maka dapat mengetahui dengan tepat berapa panjang sebatang logam dan berapa pertambahannya bila dipanaskan. dengan mengetahui hal ini maka pernyataan ilmiah yang berupa pernyataan kualitatif seperti sebatang logam bisa dipanaskan akan memanjang: dapat diganti dengan pernyataan matematika yang lebih eksak umpamanya :
P1 = P0 (1 +ñ)
P1 pajang logam pada temperature t. P0 merupalam panjang logam pada
temperature nol dan n merupakan koefesiansi pemuai logam tersebut.


3. matematika : Sarana berfikir deduktif.
4. Perkembangan matematika
5. Beberapa aliran dalam filsafat matematika
6. Matematika dan poradabannya.

B. Statistik :
Dengan memasyarakatnya berfikir ilmiah, memungkinkan suatu hari berfikir statistik akan merupakan keharusan bagi manusia seperti membaca dan menulis.
1. Statistik dan cara berfikir induktif.
Ilmu secara sederhana dapat didefinisikan sebagai pengetahuan yang telah teruji kebenarannya. Semua penyataan ilmiah adalah bersifat faktual, di mana konsekuensinya dapat diuji dengan baik dengan jalan mempergunakan panca indera, meupun dengan mempergunakan alat-alat yang membantu panca indera tersebut. Pengujian secara empiris merupakan salah satu mata rantai dalam metode ilmiah yang membedakan ilmu dari pengetahuan pengetahuna lainnya. Pengujian merupakan suatu proses pengumpulan fakta yang relevan dengan hipitesa yang diajukan. Sekiranya hipotesa itu didukung oleh fakta-fakta empiris maka pernyataan hipotesis tersebut diterima atau disahkan kebenarannya. Sebaliknya jika hipotesis tersebut bertentangan dengan kenyataan maka hipotesa itu ditolak.






4

Pengujian mengharuskan untuk menarik kesimpulan yang bersifat
umum dari kasus-kasus yang bersifat individual. Umpamanya jika kita ingin mengetahui berapa tinggi rata-rata anak umur 10 tahun di sebuah tempat, maka nilai tinggi rata-rata anak yang dimaksud itu merupakan suatu kesimpulan umum yang ditarik dalam kasus-kasus anak umum 10 tahun di
tempat itu. Jadi dalam hal ini kita menarik kesimpulan berdasarkan logika induktif. Di pihak lain maka penyusunan hipotesis merupakan penarikan kesimpulan yang bersifat khas dari pernyataan yang bersifat umum dengan mempergunakan deduksi.
Penarikan kesimpulan tidak sama dan tidak boleh dicampur adukan, Logika deduktif berpaling kepada matematika sebagai sarana penalaran penarikan kesimpulan, sedangkan logika induktif berpaling kepada statistik. Statistik merupakan pengetahuan untuk melakukan penarikan kesimpulan induktif secara lebih seksama.

Kamis, 18 Februari 2010

BELAJAR DAN PEMBELAJARAN YANG EFEKTIF

BELAJAR DAN PEMBELAJARAN YANG EFEKTIF
DI PROGRAM PASCA SARJANA
A. Pendahuluan
Sistem Pendidikan Nasional Indonesia merupakan subsistem dari pembangunan nasional, sistem pendidikan nasional Indonesia mempunyai peran utama dalam mengelola pengembangan dan pembinaan sumber daya menusia sebagai kekuatan sentral dalam proses pembangunan. Interaksi fungsional antar subsistem pendidikan dikenal dengan sebutan proses pendidikan. Proses pendidikan adalah proses transformasi atau perubahan kemampuan potensial individu peserta didik menjadi kemampuan nyata untuk meningkatkan taraf hidupnya lahir dan batin. Melalui proses pendidikan diperoleh hasil pendidikan. Hasil pendidikan adalah lulusan yang sudah terdidik berdasarkan/ mengacu kepada tujuan pendidikan nasional yang telah ditentukan. Di dalam lingkungan hasil pendidikan merupakan indikator efektifitas dan efisiensi proses pendidikan dalam sistem pendidikan.
Tujuan Sistem Pendidikan Nasional adalah menciptakan manusia seutuhnya yang mempunyai kemampuan dan ketrampilan untuk secara mandiri meningkatkan taraf hidup lahir batin dan meningkatkan peranannya sebagai pribadi, pegawai/karyawan warga masyarakat, warga Negara dan makhluk Tuhan. Dari tujuan sistem pendidikan tersebut tersirat adanya tuntutan kemampuan-kemampuan yang multi dimensi, dalam arti mencakup ranah-ranah: kognitif, psikomotor dan afektif bagi setiap lulusan atau keluaran dari Sistem Pendidikan Nasional yang ada. Sudah barang tentu termasuk di dalamnya keluaran atau lulusan dari Pendidikan Tinggi sebagai salah satu Sub Sistem Pendidikan Nasional. Maka dari itu dalam proses intruksional di Pendidikan Tinggi dalam rangka untuk mencapai tujuan yang bersifat multi dimensi tadi diperlukan metode instruksional yang adekuat.
Keberhasilan pencapaian tujuan pendidikan banyak tergantung pada bagaimana proses pembelajaran dapat berlangsung secara efektif. Salah satu faktor yang menentukan keberhasilan proses pembelajaran tersebut adalah dosen. Dalam pembelajaran tugas dosen adalah sebagai perencana, pelaksana dan sebagai penilai keberhasilan belajar mahasiswa. Semua tugas tersebut dilaksanakan dalam upaya untuk membelajarkan mahasiswa untuk mendapatkan pengetahuan, kemahiran dan ketrampilan, serta nilai dan sikap tertentu. Dosen harus tetap jujur pada dirinya sendiri, tidak boleh meninggalkan nilai-nilai sosial, nilai moral dan nilai spiritual. Dosen mempunyai hak untuk menentukan nilai mana yang akan dipakai atau ditanggalkan, tetapi dosen harus mengenal dirinya sendiri, mengenal nilai-nilai yang dimilikinya dan mengikuti nilai-nilai itu jujur.
Di pasca sarjana mahasiswa bukan diajari, melainkan diberi pelayanan untuk memperoleh suatu klasifikasi yang disebut magister dalam bidang pengetahuan tertentu, dengan menyediakan peluang, sarana, informasi dan bimbingan. Peranan dosen dalam pembelajaran diperguruan tinggi lebih bersifat sebagai narasumber, fasilitator, motivator dan pembimbing.
Dalam merancang perkuliahan dosen biasanya memahami apa yang akan dia lakukan dan bahas dalam perkuliahan, apalagi dosen yang telah mengajar matakuliah yang sama selama beberapa semester. Di pasca sarjana dosen membuat silabus matakuliah untuk dibagikan kepada mahasiswa, infomasi dalam silabus itu hanya sedikit untuk memuat infomasi perkuliahan lebih lengkap maka disusunlah kontrak perkuliahan, yang berisi: manfaat mata kuliah, deskripsi perkuliahan, tujuan instruksional, organisasi materi, strategi perkuliahan, materi/ bahan bacaan perkuliahan, tugas-tugas, kriteria penilaian dan jadwal perkuliahan dengan menyebutkan topik bahasan dan bahan bacaan yang relevan.
Dalam proses pembelajaran media dimanfaatkan sebagai alat bantu dalam mengajar. Dalam memilih media yang tepat dan sesuai dengan kondisi dan kebutuhan hars disesuaikan dengan karakteristik dan kemampuan masing-masing media. Ketepatan memilih media dalam pembelajaran sangat bergantung pada pengetahuan dan pengalaman si pengguna tentang ragam media, mulai dari media yang sederhana sampai pada media yang canggih. Manfaatkan semaksimal mungkin media yang telah tersedia dengan memperhatikan pencapaian tujuan instruksional. Dari begitu banyak media yang dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran, Heinich dkk ( dalam Benny dan Dewi, 2001 ) membuat klasifikasi jenis media pembelajaran sebagai berikut:
a. Media yang tidak diproyeksikan
b. Media yang diproyeksikan
c. Media audio
d. Media video
e. Media berbasis computer
f. Multi media kit

Perencanaan perkuliahan yang telah dibuat, sikap fleksibel tetap diperlukan, karena pada saat pelaksanaan perkuliahan mungkin diperlukan perubahan dari rencana yang sudah ada. Dengan demikian, dalam pelaksanaan perkuliahan, dosen perlu cepat tanggap jika ada hal-hal yang tidak dipertimbangkan sebelumnya untuk kemudian dapat segera menyesuaikan perkuliahan dengan hal-hal tersebut. Dosen dalam melaksanakan perkuliahan adalah umpan balik (feedback). Umpan balik ini berguna baik mahasiswa maupun dosen untuk melanjutkan proses perkuliahan. Umpan balik dari dosen merupakan cara untuk memberi kesempatan kepada mahasiswa memperbaiki proses belajarnya. Tidak adanya umpan balik dari dosen dapat menyebabkan mahasiswa frustasi, bosan dan kehilangan arah. Mereka tidak tahu apa kekurangan dan dimana kesalahan mereka, mereka tidak tahu apa kekurangan mereka, mereka juga tidak mengetahui bagaimana posisi mereka, mereka juga tidak mengetahui bagaimana posisi mereka dibandingkan dengan sesama temannya. Oleh sebab itu, umpan balik ini penting sekali bagi mahasiswa untuk mencapai tujuan belajarnya.




















B. Kajian Pustaka
1. Belajar
Menurut Dimyati (2002) ada beberapa pendapat para ahli mengenai belajar, diantaranya:
a) Skinner, belajar adalah suatu perilaku. Pada saat orang belajar maka responnya menjadi lebih baik, bila tidak belajar maka responnya menurun.
b) Gagne, belajar adalah kegiatan yang kompleks. Hasil belajar berupa kapabilitas, setelah belajar orang memiliki ketrampilan, pengetahuan, sikap dan nilai.
c) Piaget, berpendapat pengetahuan dibentuk oleh individu yang melakukan interaksi secara terus menerus dengan lingkungan, yang mengalami perubahan.
d) Rogers, berpendapat praktek pendidikan menitik beratkan pada segi pengajaran bukan pada mahasiswa yang belajar.
Dari pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan tindakan dan perilaku mahasiswa yang kompleks. Proses belajar terjadi karena mahasiswa memperoleh sesuatu yang ada di lingkungan sekitar. Akhir dari suatu proses belajar dinamakan hasil belajar. Hasil belajar inilah yang merupakan interaksi tindak belajar dan tindak mengajar. Hasil belajar dapat dibedakan menjadi 2 yaitu dampak pengajaran yaitu hasil yang dapat diukur seperti nilai pada KHS, dan dampak pengiring adalah terapan ilmu pengetahuan dan kemampuan dibidang lain, suatu transfer belajar.
Dalam proses belajar mahasiswa menggunakan kemampuan mentalnya untuk mempelajari bahan belajar. Adanya informasi tentang sasaran belajar, adanya penguatan-penguatan, adanya informas, adanya evaluasi dan keberhasilan belajar, menyebabkan mahasiswa semakin sadar akan kemampuan dirinya
Dalam perilaku belajar terdapat motivasi belajar. Motivasi belajar tersebut ada yang bersifat instrinsik dan ekstrinsik. Dosen sebagai pendidik bertugas memperkuat motivasi belajar selama mahasiswa mengikuti perkuliahan. Orang tua bertugas memperkuat motivasi belajar sepanjang hayat.
Keaktifan mahasiswa ditampakkan dalam setiap proses belajar melalui beragam bentuk. Mulai dari kegiatn fisik yang mudah kita amati sampai kegiataan psikis yang susah diamati. Contohnya membaca, mendengar dan menggunakan khasanah pengetahuan yang dimiliki dalam memecahkan masalah yang dihadapi, membandingkan suatu konsep dengan yang lain.

2. Pembelajaran
Menurut Wina (2009:51) pembelajaran adalah kegiatan yang membelajarkan mahasiswa. Proses pembelajaran itu merupakan rangkaian kegiatan yang melibatkan berbagai komponen diantaranya sistem pembelajaran. Sistem bermanfaat untuk merancang atau merencanakan suatu proses pembelajaran.
Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap sistem pembelajaran antara lain: dosen, mahasiswa, sarana prasarana dan lingkungan. Dosen adalah komponen yang sangat menentukan dalam implementasi proses pembelajaran. Mahasiswa dilihat dari sikap dan penampilannya di dalam kelas akan mempengaruhi proses pembelajaran. Kelengkapan sarana dan prasarana dapat meningkatkan minat dan dapat memberikan pilihan mahasiswa. Lingkungan kampus yang mempunyai hubungan yang baik secara internal, yang ditunjukkan oleh kerjasama antar dosen, saling menghargai dan saling membantu, maka memungkinkan iklim belajar menjadi sejuk dan tenang sehingga akan berdampak pada motivasi belajar mahasiswa.
Dalam proses pembelajaran, motivasi merupakan salah satu aspek dinamis yang sangat penting. Sering terjadi mahasiswa yang tidak bertanya disebabkan kemampuannya yang kurang dan juga tidak adanya motivasi untuk belajar. Sesuai dengan Woodwort (1995:337) “A motive is a set predisposes the individual of certain and for seeking certain goals”.
Menurut W. Gula (dalam Wina, 2009), kemampuan dibagi atas kemampuan yang tampak (performance) dan kemampuan yang tidak tampak (rasional). Seseorang yang memiliki ilmu pengetahuan luas akan menampilkan performance yang lebih baik dibandingkan dengan orang yang memiliki sedikit ilmu pengetahuan.
Bruce Weil ( dalam Wina, 2009:104 ) mengemukakan tiga prinsip penting dalam proses pembelajaran:1) proses pembelajaran adalah membentuk kreasi lingkungan yang dapat membentuk atau mengubah struktur kognitif mahasiswa, 2) berhubungan dengan tipe-tipe pengetahuan yang dipelajari, 3) dalam proses pembelajaran harus melibatkan peran lingkungan sosial.
Pembelajaran berfikir adalah pemanfaatan dan penggunaan otak secra maksimal. Dengan masing-masing belahan otak memiliki spesialisasi dalam kemampuan-kemampuan tertentu. Dalam standar proses pendidikan belajar adalah memanfaatkan kedua belahan otak secara seimbang.


C. Hasil dan Pembahasan
Pendidikan disini di titik beratkan pada cara bertanya dan mempelajari ketrampilan untuk mengarahkan diri sendiri. Dalam menjalankan proses belajarnya mahasiswa diberi kebebasan, agar mereka mengerti apa yang telah mereka pelajari. Namun kebebasan mereka harus bertanggung awab pada apa yang telah mereka lakukan. Dalam linkungan kampus dosen berfungsi sebagai organisator yang mengorganisasikan pengalaman-pengalaman dari kehidupan mahasiswa sebenarnya menjadi suatu pengalaman baru yang member arti baru bagi mahasiswa.
Umpan balik menjadi sangat penting di dalam meningkatkan interaksi proses pembelajaran. Sumer belajar yang banyak digunakan berasal dari buku dan tambahan dari teman-teman serta dosen pembimbing. Dalam proses belajar, pemanfaatan beberapa sumber belajar yang dikombinasikan dan digunakan dengan tepat akan lebih baik dari pada penggunaan satu sumber belajar saja.
Belajar dan pembelajaran merupakan kata yang tidak dapat dipisahkan apabila keduanya berjalan beriringan akan mencapai nilai yang maksimal. Berikut hubungan antara fase belajar dan acara pembelajaran
Fase belajar Acara pembelajaran
Persiapan untuk belajar 1. Mengarahkan perhatian



2. Ekspektansi

3. Retrival (informasi dan ketrampilan yang relevan untuk memori kerja)
Menarik perhatian mahasiswa dengan kejadian yang tidak seperti biasanya, pertanyaan atau perubahan stimulus
Memberitahu mahasiswa mengenai tujuan belajar
Merangsang mahasiswa agar mengingat kembali hasil belajar sebelumnya.
Pemerolehan dan kinerja perbuatan 4. Presepsi selektif atas sifat stimulus
5. Sandi semantik
6. Retrival dan respons
7. Penguatan Menyajikan stimulus yang jelas sifatnya
Memberikan bimbingan belajar
Memunculkan perbuatan siswa
Memberikan balikan informatif

Retrival dan alih belajar 8. Pengisyaratan
9. Pemberlakuan secara umum Menilai perbuatan mahasiswa
Meningkatkan retensi dan alih belajar




Daftar Pustaka
Benny dan Dewi, 2001. Ragam Media dalam Pembelajaran. Jakarta: Dirjen Pendidikan Tinggi Depdiknas
Dimyati dan Midjiono. 2002. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT. Rineka Cipta.
Eddy Wibowo, M. 2001. Etika dan Moral Dalam Pembelajaran. Jakarta: Dirjen Pendidikan Tinggi Depdiknas
Pannen Paulina. 2001. Pendidikan sebagai sistem. Jakarta: Dirjen Pendidikan Tinggi Depdiknas
---------------------. 2001. Pembelajaran Orang Dewasa. Jakarta: Dirjen Pendidikan Tinggi Depdiknas
Sanjaya, Wina. 2009. Strategi Pembelajaran Berorentasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Prenada Media Group.
Suciati dan M. Zainuddin. 1997. Program Applied Approach. Jakarta: Dirjen Pendidikan Tinggi Depdiknas
Tim Pekerti Mipa. 2001. Hakikat pembelajaran MIPA dan kiat pembelajaran Matematika di Perguruan Tinggi. Jakarta: Dirjen Pendidikan Tinggi Depdiknas